对于幂函数：

\begin{align*} &y=x^n \\ &y' = n x^{n-1} \\ &y''=n(n-1)x^{n-2} \\ &...\\ &y^{(m)}=n(n-1)...(n-m+1) x^{(n-m)}=n!/m! x^{(n-m)} \\ if \ n=m: \\ &y^{(n)}=n! \end{align*}

莱布尼兹公式:

\begin{align*} (uv)^{(n)} = \sum^n_{k=0}C^k_nu^{(n-k)}v^{(k)} \end{align*}