等比公式：

\begin{align*} S_n=a_1(1-q^n)/(1-q) \end{align*}

等差公式：

\begin{align*} S_n=(a_1+a_n)n/2=na_1+n(n-1)d/2 \end{align*}

排列组合：

排列

\begin{align*} A^m_n=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!} \end{align*}

组合

\begin{align*} C^m_n={A^m_n \over m!}={n(n-1)(n-2)...(n-m+1)\over m!}={n! \over m!(n-m)!} \end{align*}

牛顿二项式

\begin{align*} (a+b)^n=\sum^n_{k=0}C^k_nx^k \end{align*}

三角函数

\begin{align*} \sin(\alpha+\beta)=\sin(\alpha)\cos(\beta)+\cos(\alpha)\sin(\beta) \therefore \sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cos(\alpha) \end{align*} \begin{align*} \cos(\alpha+\beta)=\cos(\alpha)\cos(\beta)-\sin(\alpha)s\in(\beta) \therefore \cos(2\alpha)=\cos^2(\alpha)-\sin^2(\alpha) \end{align*}

对数函数

e的定义

\begin{align*} \lim_{x\to \infty} (1+{1 \over {n}})^n=e \end{align*}